La Simulación Numérica de Yacimientos (Solución de las Ecuaciones)
Los métodos han evolucionado con la infraestructura de cómputo disponible a lo largo del tiempo:
- Década de los 60’s: Métodos IMPES y SS
- Década de los 70’s: Métodos Semi-Implícitos y SEQ
- 80’s - : Métodos Totalmente Implícito e Implicito Autoadaptable
A cada método corresponde un grado diferente de implicitud en el manejo de las no-linealidades de las ecuaciones: IMPES es el menos implícito y el Método Totalmente Implícito el más.
Mayor implicitud = Más trabajo computacional para montar el problema matricial = Mayor estabilidad numérica del simulador (Pasos de tiempo mayores)
Método Implicito Autodaptable
Aplica diferentes grados de implicitud (IMPES,…, TI) en la malla de cálculo, dependiendo de las necesidades locales.
Mayor implicitud en zonas con cambios fuertes en las incógnitas durante un paso de tiempo Requerimientos pueden variar con el tiempo Optima el esfuerzo computacional y mantiene la estabilidad numérica del Método Totalmente Implícito
Método General
A partir del Método TI y permite obtener el resto de los métodos como casos particulares.
Método General: IMPES como caso particular
El Método General permite generar de manera simple y directa el Método de Implicitud Autoadaptable
Sistemas de ecuaciones lineales
Métodos Directos (Algoritmos para la solución de matrices dispersas con ordenamientos especiales): problemas donde el número de ecuaciones es “razonablemente pequeño”
Métodos Iterativos ( Existen diversos – Lo mejor es Gradiente Conjugado con Preacondicionamiento) tienen mejor desempeño en problemas donde el número de ecuaciones es grande
Modelo numérico del Complejo Cantarell
Yacimientos naturalmente fracturados
80.000 celdas
Modelo de Petróleo Negro: Sistema de 480,000 ecuaciones algebraicas no lineales a resolver en cada nivel de tiempo.
Modelo Composicional: Mezcla de HC’s representada por cinco pseudocomponentes Sistema de 1,760,000 ecuaciones algebraicas nolineales a resolver en cada nivel de tiempo
Modelos del campo Abkatún y Complejo Abkatún-Pol-Chuc
Modelo regional de yacimientos de la Sonda de Campeche
Tomado de: Fernando Rodríguez de la Garza PEMEX E&P – UNAM
- Década de los 60’s: Métodos IMPES y SS
- Década de los 70’s: Métodos Semi-Implícitos y SEQ
- 80’s - : Métodos Totalmente Implícito e Implicito Autoadaptable
A cada método corresponde un grado diferente de implicitud en el manejo de las no-linealidades de las ecuaciones: IMPES es el menos implícito y el Método Totalmente Implícito el más.
Mayor implicitud = Más trabajo computacional para montar el problema matricial = Mayor estabilidad numérica del simulador (Pasos de tiempo mayores)
Método Implicito Autodaptable
Aplica diferentes grados de implicitud (IMPES,…, TI) en la malla de cálculo, dependiendo de las necesidades locales.
Mayor implicitud en zonas con cambios fuertes en las incógnitas durante un paso de tiempo Requerimientos pueden variar con el tiempo Optima el esfuerzo computacional y mantiene la estabilidad numérica del Método Totalmente Implícito
Método General
A partir del Método TI y permite obtener el resto de los métodos como casos particulares.
Método General: IMPES como caso particular
El Método General permite generar de manera simple y directa el Método de Implicitud Autoadaptable
Sistemas de ecuaciones lineales
Métodos Directos (Algoritmos para la solución de matrices dispersas con ordenamientos especiales): problemas donde el número de ecuaciones es “razonablemente pequeño”
Métodos Iterativos ( Existen diversos – Lo mejor es Gradiente Conjugado con Preacondicionamiento) tienen mejor desempeño en problemas donde el número de ecuaciones es grande
Modelo numérico del Complejo Cantarell
Yacimientos naturalmente fracturados
80.000 celdasModelo de Petróleo Negro: Sistema de 480,000 ecuaciones algebraicas no lineales a resolver en cada nivel de tiempo.
Modelo Composicional: Mezcla de HC’s representada por cinco pseudocomponentes Sistema de 1,760,000 ecuaciones algebraicas nolineales a resolver en cada nivel de tiempo
Modelos del campo Abkatún y Complejo Abkatún-Pol-Chuc
Modelo regional de yacimientos de la Sonda de Campeche
Tomado de: Fernando Rodríguez de la Garza PEMEX E&P – UNAM
